Resolução de Inequações do 1º Grau

Identificando e Resolvendo uma Inequação:

Iremos resolver inequações do 1º grau utilizando os mesmos procedimentos que utilizamos na resolução de equações do primeiro grau, utilizaremos as operações inversas.

A diferença principal é que, em uma equação do 1º grau, encontramos o único valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira. Já nas inequações, podem haver infinitas respostas a partir de um determinado valor. Observe o esquema abaixo:

No quadro anterior, x=5 indica que o único valor que torna a equação verdadeira é o 5. Já x>5 indica que qualquer número maior que 5 torna a desigualdade verdadeira. Como existem infinitos valores maiores que 5, essa inequação possui infinitas solução.

Conjunto Solução de uma Inequação:

Uma inequação terá seu conjunto solução representado em uma reta e será denominado conjunto solução geométrico.

Para entendê-lo, suponha as seguintes soluções:

Veja que é utilizado dois tipos de “bolinhas” para representar os números nas retas. Bolinha aberta para indicar que o número não é solução e bolinha fechada indica que o número é solução.

Existe uma relação entre os sinais de desigualdade e o uso das “bolinhas”.

Observação Final:

Há algumas inequações que vai diferir das equações durante sua resolução.

Para entender o motivo analise essas desigualdades quando multiplicadas por -1:

Nas inequações, ao multiplicar por -1, trocamos além do sinal dos números, o sinal da desigualdade.

Agora nosso próximo passo será praticar a resolução das inequações do 1º grau.